WisFaq!

Functie voorschrift opstellen gebroken functie

Geachte,

Ik moet het functievoorschrift opstellen van een gebroken functie. Met 2 asymptoten en een punt kan ik dit wel, maar ik vraag me af hoe dit moet bij de volgende opgave moet.

A) De grafiek heeft als horizontale asymptoot de x-as, een verticale asymptoot met vergelijking x=10 en heeft een snijpunt met de y-as voor y=5.

B) De grafiek gaat door het punt (1,5) en heeft als punt van symmetrie (-3,1).

mvg

stefan verheij
11-10-2015

Antwoord

A.
Het zal iets moeten worden als $\eqalign{y=\frac{a}{x-10}}$. De grafiek gaat door $(0,5)$. Invullen geeft:

$\eqalign{\frac{a}{0-10}=5}$
$a=-50$

Het functievoorschrift wordt:

$\eqalign{y=-\frac{50}{x-10}}$



B.
Het zal iets moeten worden als $\eqalign{y=\frac{a}{x+3}+1}$. De grafiek gaat door $(1,5)$. Invullen geeft:

$\eqalign{\frac{a}{1+3}+1=5}$
$a=16$

Het functievoorschrift wordt:

$\eqalign{y=\frac{16}{x+3}+1}$



Dat viel mee...

WvR
11-10-2015