Beste
Nee sorry, daar zit ik dus vast. Ik had dat ondertussen al gevonden maar hoe ik het dus moet bewijzen, snap ik niet. We hadden een voorbeeld in ons boek, maar dat was totaal anders.
M.v.gRachel
8-10-2015
Beste Rachel,
Dan denk ik dat je het principe van 'bewijs door inductie' nog niet helemaal begrijpt. Misschien moet je dat nog eens opnieuw bekijken en/of aan je leerkracht vragen.
In mijn vorig antwoord moet je alleen het product van $A$ en $A^k$ nog uitrekenen om dan vast te stellen dat het inderdaad gelijk is aan wat we van de vooropgestelde formule voor machten van $A$ verwachten. Daarmee is immers aangetoond dat die formule klopt voor $n=1$, maar ook dat de formule klopt voor $n=k+1$ ALS de formule geldt voor $n=k$. Daarmee is de gelijkheid voor elk natuurlijk getal $n$ bewezen.
mvg,
Tom
td
8-10-2015
#76503 - Lineaire algebra - 3de graad ASO