WisFaq!

Integreren

Zou super zijn als jullie mij zouden kunnen helpen met het berekenen van deze sommen:
De integraal van 3 naar 2 (9(4+3x²)² x)dx
Antw:25695/2
De integraal van e³ naar e² (15(ln(x))²/x)dx
Antw:95
De integraal van e³ naar e² (12(ln(x))²/x)dx
Antw:76

• Integreren

Nina
8-10-2015

Antwoord

a) Je kunt de integrand zonder veel moeite uitwerken waarna het vinden van de primitieve eenvoudig is. Mooier is: stel 4+3x² = t zodat 6xdx = dt en dus 9xdx = 1,5dt
Dat je integrand 9xdx bevat, is dus vast geen toeval.

b) Stel ln(x) = t zodat 1/x dx = dt en je integraal gaat daarmee over in die van 15t²dt.
Vergeet niet de grenzen van t aan te passen aan die van x.

c) Afgezien van een ander getal is dit letterlijk de vorige integraal.

MBL
8-10-2015