WisFaq!

Maclaurin reeks voor { tan(x) }4

Beste wisfaq, Ik heb een opgave waarin de eerste drie termen van de reeks wordt gevraagd
Ik ben begonnen met {Tan(x)}⁴ voor x=0 = 0
dy/dx = 4{tan(x)}³.{cos)x)}^-2, voor x=0 = 0
Na verder diff.blijft het resultaat nog een paar keer 0
Het diff. wordt nu ook erg ingewikkeld
Ik kom dan ook niet tot de gevraagde drie termen met stijgende machten van x, gedeeld door de bijbehorende faculteiten
Is er een betere methode?
Joep

Joep
6-10-2015

Antwoord

Twee tips:
1. merk op dat je de afgeleide van $\tan x$ ook kunt schrijven als $1+\tan^2x$, dat maakt herhaald differentiëren een stuk eenvoudiger.
2. Neem een stuk van de MacLaurinreeks van $\tan x$ en neem die tot de vierde macht.

kphart
6-10-2015