WisFaq!

Tip standaard afgeleide wortelfunctie

Ik heb een vraag over een opgave in mijn wiskundeboek.Ik type de vraag gewoon over.

Gegeven is de functie $f(x)=3-2\sqrt{10-4x}$.
De lijn k raakt de grafiek in het punt A met $X_a=1,5$. Stel lang algebraïsche weg de formule op van $k$.

Het gaat mij vooral om het gedeelte waar je de afgeleide moet gebruiken om a uit te rekenen. Graag antwoord zonder `u` te gebruiken in de berekening. Misschien weet u nog wat extra oefening met dit soort vragen.

Ik hoop zo spoedig mogelijk terug te horen.

Met vriendelijke groet

• Tip standaard afgeleide wortelfunctie

Mark Douma
3-10-2015

Antwoord

Hallo Mark,

Je wilt geen antwoord met 'u', ik denk dat het je dan gaat om de afgeleide van een wortelfunctie in combinatie met de kettingregel. Welnu: wanneer onder het wortelteken alleen maar 'x' staat:



Dan is:



Wanneer onder het wortelteken meer staat dan alleen 'x', dan geldt:





Net als bij de afgeleide van alleen 'x' krijg je in de noemer dezelfde wortel, maar als extraatje moet je nog vermenigvuldigen met de afgeleide van wat er onder de wortel staat.

Jij moet onder andere de afgeleide bepalen van:



Wanneer je bovenstaande toepast, dan krijg je:



Dus:



Is dit wat je bedoelde?

GHvD
3-10-2015