WisFaq!

Re: Kansen: leerlingen op excursie

Bekend is dat 10 leerlingen van een andere klas van hun ouders niet mee morgen. In deze klas zitten ook 30 leerlingen. Ook hier worden de 4 leerlingen aselect door hun mentor aangewezen.

Vraag: wat is de kans dat hoogstens 1 van de door de mentor gekozen leerlingen van zijn of haar ouders niet mee mag?

Mijn antwoord:
Het complement van de gebeurtenis 'hoogstens 1 leerling die niet mee mag' is de gebeurtenis 2 leerlingen.
P(1 leerling die niet mee mag) = 1 - P(2 leerlingen)
(10 NCR 4) / (30 NCR 4) = 210 / 27405 = 0,00766

Volgens de complementregel geldt: P(hoogstens 1 leerling die niet mee mag) = 1 - 0,0076 = 0,9924

Arif Mohameddin
30-9-2015

Antwoord

Hallo Arif,

Jouw uitspraak over het complement van de gebeurtenis 'hoogstens 1 leerling niet' is onjuist. 'Hoogstens 1 leerling niet' wil zeggen: '0 leerlingen niet of 1 leerling niet'.
Het complement is dan:
'2 leerlingen niet of 3 leerlingen niet of 4 leerlingen niet'.
In dit geval schiet je dus niet zoveel op met de complementregel, je zult twee aparte kansen moeten uitrekenen.

GHvD
30-9-2015