WisFaq!

Combinatoriek: een bestuur kiezen

Hallo wisfaq,

Uit een groep van 12 personen wordt een bestuur gekozen bestaande uit 5 personen. Personen A en B hebben de volgende eis: als A wordt gekozen wordt ook B gekozen, en andersom. Op hoeveel mogelijke manieren kan een bestuur worden gekozen? Ik begrijp niet hoe ik dit vraagstuk kan oplossen.

Notatie: (n k) = n!/[k!(n-k)!]

Ik denk dat ik hier twee gevallen moet beschouwen:
Geval 1: A of B wordt gekozen. Ik begrijp niet hoe ik dit kan uitdrukken.

Geval 2: A of B wordt niet gekozen. Ik kies in dit geval 5 personen uit een groep van 10. Dit geeft 252 mogelijkheden.

Het antwoord is 372.

Groeten,

Viky

viky
29-9-2015

Antwoord

Dat is vrij eenvoudig.

Als A en B samen gekozen worden dan heb je nog 3 uit 10 die je kunt kiezen. Levert 120 mogelijke samenstellingen met de combinatie AB

Dit geteld bij de 252 die je al had levert de uitkomst 372

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
29-9-2015