WisFaq!

Functies van de 2de graad

Het product van 2 opeenvolgende getallen is 812. Zoek die getallen.

Ellen
23-9-2015

Antwoord

Hallo Ellen,

Met verstandig proberen moeten we een eind kunnen komen. Omdat 30·31=930 snel te bepalen is, zien we dat we vlak onder de 30 moeten zitten.

Dan vind ik al snel: 28·29 = 812.

En natuurlijk, als we allebei die getallen een minnetje geven is het ook goed.

Maar, je kunt het ook berekenen, en gezien de titel van je vraag is dat wellicht de bedoeling.

Voor de twee opeenvolgende getallen kunnen we nemen n en n+1.
Dan moet dus gelden n(n+1) = 812, dat geeft:

n²+n = 812
n²+n-812 = 0

Dan met de abc-formule:

$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1-4\cdot 1\cdot -812}}{2} = \frac{-1 \pm 57}{2}.$

Dus n=-29 of n=28, in overeenstemming met wat we eerder vonden.

Zie ABC formule [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1523]

FvL
23-9-2015