WisFaq!

Logaritmische vergelijking en extreme waarden

Hoi!

Ik vraag me af hoe je deze oplost:
log₂(6x-8)=5-log₂(3x-4)

Andere vraag:
Gegeven op het interval (-3, 1) is de functie f(x)=-x³+3x-3
De vraag is dan of er op dat interval een absoluut extreme waarde is. Ik snap niet hoe je kan zien of het absoluut is of lokaal!

Alvast bedankt!

Studente
19-9-2015

Antwoord

Vraag 1

$
\eqalign{
& \log_2 (6x - 8) = 5 - \log _2 (3x - 4) \cr
& \log _2 (6x - 8) = \log _2 \left( {32} \right) - \log _2 (3x - 4) \cr
& \log _2 (6x - 8) = \log _2 \left( {\frac{{32}}
{{3x - 4}}} \right) \cr
& 6x - 8 = \frac{{32}}
{{3x - 4}} \cr
& (6x - 8)(3x - 4) = 32 \cr
& Enz... \cr}
$

Zie Rekenregels voor logaritmen

Vraag 2

De afgeleide in nul bij $x=-1$ en $x=1$. Bereken vervolgens:

$f(-3)=15$
$f(-1)=-5$
$f(1)=-1$

Maak een schets en dan weet je 't!

WvR
19-9-2015