WisFaq!

Afgeleide

Ik snap niet hoe je van:
-3x⁶-5x³-7/x

naar het antwoord:
-15x⁶+10x³-7/x² komt.

Alvast bedankt!

Nina
13-9-2015

Antwoord

Hallo Nina,

Ik denk dat zowel in de vraag als het antwoord de haakjes ontbreken. Bedoel je misschien:

f(x)=-(3x⁶-5x³-7)/x

Dan gaan we de breuk eerst splitsen:

f(x)=-3x⁶/x +5x³/x +7/x
f(x)=-3x⁵ +5x² +7x^-1

Dan afgeleide bepalen:
f'(x)=-15x⁴ +10x -7x^-2

Gelijke noemers maken:
f'(x)=-15x⁶/x² +10x³/x² -7/x²

Breuken optellen:
f'(x)=(-15x⁶+10x³-7)/x²

Hiermee komen we op jouw antwoord, afgezien van de ontbrekende haakjes ...

PS.: Je kunt ook de quotiëntregel gebruiken. Iets meer rompslomp, maar misschien wel een goede oefening.

GHvD
13-9-2015