WisFaq!

Re: Domein bgsin

Beste

Oke, ik bekom dan +/-wortel(e+1).
Het bereik van volgende oefening lukt mij ook niet:
f(x) = 2tan(3(x-2))+1, ik denk te weten dat het beeld van de tan alle reele getallen zijn, behalve k*pi/2.

Alvast bedankt!

Mvg,
Elke

Elke
20-8-2015

Antwoord

Beste Elke,

Voor de vorige opgave: bijna. Uit $\ln(1+x^2) \le 1$ volgt $1+x^2 \le e$ en dus moet $x^2 \le e-1 \Leftrightarrow -\sqrt{e-1} \le x \le \sqrt{e-1}$; let op het minteken.

Voor de nieuwe opgave: ik denk dat je domein en bereik hier voor een stuk door elkaar haalt. Het feit dat tan(x) niet bestaat in gehele veelvouden van pi/2 zorgt ervoor dat het domein niet heel $\mathbb{R}$ is, maar het bereik is wel $\mathbb{R}$; analoog voor jouw opgave.

mvg,
Tom

td
20-8-2015