WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 24 november 2024

Re: Re: Re: Wiskunde Olympiade opgave 1994-A3

Hallo Gilbert,

Mijn oplossing was hetzelfde als u eerste oplossing alleen moest ik erg lang zoeken om die te vinden. Ik zag de tweede manier vrijwel gelijk alleen ik liep vast op het volgende punt: waarom geldt $\angle$PQS=$\angle$EDA?

Oscar
4-7-2015

Antwoord

Hallo Oscar,

Eerder had je al gevonden dat $\Delta$AED en $\Delta$RPD gelijkvormig zijn (hh). We weten dus: $\angle$DPR=$\angle$DEA (in de figuur gemerkt met een kruisje).

In de driehoeken EDA en PQS zijn dan twee hoeken gelijk: een rechte hoek en de al genoemde $\angle$DEA resp. $\angle$DPR (het kruisje). Zodoende zijn deze driehoken ook weer gelijkvormig (hh) en zijn de twee overgebleven hoeken gelijk: $\angle$PQS=$\angle$EDA (gemerkt met een stip).

OK zo?

GHvD
4-7-2015


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75988 - Vlakkemeetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo