WisFaq!

De top bereken met differentieren

Ik dacht differentieren heel goed te snappen, maar nu tijdens het oefenen krijg ik steeds moeilijkere vergelijking. Bij één loop ik heel erg vast
Als ik deze snap, snap ik de andere waarschijnlijk ook dus het zou heel fijn zou als u het kon uitleggen:

f (x) = (x²-11x + 28 )√x

lola
22-6-2015

Antwoord

Hallo Lola,

Differentiëren van deze functie gaat als volgt. Eerst maar eens de wortel in de vorm van een macht schrijven:



Voor het differentiëren pas je de productregel toe:



Dan weer wat overzichtelijker schrijven:



Ik begrijp dat je met behulp van differentiëren een maximum wilt vinden, dan zal je deze afgeleide wel gelijk aan nul willen stellen. Dan is het wel zo handig om deze als één breuk te schrijven. Het linker deel vermenigvuldig je dan met (2√x)/(2√x), zodat je twee breuken met gelijke noemers krijgt:





Nu kan je beide breuken optellen:



Deze afgeleide wordt nul wanneer de teller nul is en de noemer een waarde ongelijk aan nul heeft.

Is hiermee je probleem opgelost? Zo niet, reageer dan gerust op dit antwoord. Geef dan wel aan bij welke stap het mis gaat, dan kunnen we daar wat meer in detail op ingaan.

GHvD
22-6-2015