WisFaq!

Veeltermen

Beste,
Ik snap onderstaande vragen niet... Kunt u mij helpen?

1) Welke veelterm is geen deler van (x-1)²(x³+x)?
x³-x²+x-1
x³-x
x²-2x+1
x⁴-2x²(x-1)-2x+1
x²-x
Hoe weet je of het deelbaar is?

2) Een veelterm v(x) is deelbaar door x+1 en v(0) = -3. Bovendien is de rest bij de deling van v(x) door x-4 gelijk aan 5. Bepaal de rest bij de deling van v(x) door x³-3x²-4x.
Ik snap helemaal niet hoe je deze vraag zou kunnen oplossen...
Heeft u tips?

Alvast bedankt!

Princess
21-6-2015

Antwoord

Er is natuurlijk de mogelijkheid om de gegeven veelterm eerst uit te werken en daarna de delingen uit te voeren. Dan zie je vanzelf of ze opgaan of niet, maar het is wel veel werk.
Beter gaat het als volgt. Schrijf de veelterm eerst als x(x²+1)(x-1)² en ontbind elke veelterm die in het lijstje staat. Ik geef je de ontbindingen en dan zie jij wel waar de deling wel/niet lukt.

a) (x² + 1)(x - 1)
b) x(x - 1)(x + 1)
c) (x - 1)²
d) (x - 1)²(x² + 1)
e) x(x - 1)

MBL
21-6-2015