WisFaq!

Veelhoeken en de formule van Pick

Ik moet een onderzoeksopdracht voor Wiskunde doen. Ik ken de formule van Pick, die geldt voor veelhoeken met hoekpunten die roosterpunten zijn. Alleen heb ik nu een veelhoek met hoekpunten die roosterpunten zijn met een gat erin. Ik moet daar een formule voor opstellen en ik moet aantonen dat die formule voor alle vergelijkbare figuren geldt. Ik kom er helemaal niet uit, kun jij me die formule geven en zou je me het bewijs ervan kunnen geven?

Anouk
15-2-2003

Antwoord

In dit geval (die gaten zijn veelhoeken met roosterpunten) kan je met de formule van Pick zowel de oppervlakte van de hele veelhoek uitrekenen als wel de oppervlakte van het gat. De oppervlakte van de figuur is dan O_groot-O_klein. Dus kan je ook wel een formule maken? Toch? Of is dit niet wat je bedoelt?

WvR
21-2-2003