WisFaq!

De stabiele verdeling

Hallo Wisfaq,
Ik heb de theorie van stabiele verdeling door en kan deze toepassen op een matrix van 2x2. Maar hoe doe ik dit bij een matrix van 3x3? Ik heb de vraag zelf bedacht:

De matrix is als volgt:

    k    l    m
k  0,3  0,4  0,5
l  0,2  0,4  0,1
m  0,5  0,2  0,4

Als er wordt gezegd dat K + L + M = 3000
Hoe kan je dan de stabiele verdeling hiervan uitrekenen?
alvast bedankt

• Overgangsmatrix

Thomas
9-6-2015

Antwoord

Er geldt:



Vermenigvuldigen geeft een stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden. Uiteindelijk geeft dit:

$
\left\{ \begin{array}{l}
k = m \\
2l = m \\
\end{array} \right.
$

Je weet dat:

$
k + l + m = 3000
$

Uitgedrukt in m geeft je de oplossing:

$
\begin{array}{l}
m + \frac{1}{2}m + m = 3000 \\
m = 1200 \\
\left\{ \begin{array}{l}
k = 1200 \\
l = 600 \\
m = 1200 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Controle:



...en dat is dat...

WvR
9-6-2015