WisFaq!

Uitdrukking som ax + b

Hallo,

Ik heb binnenkort een toets waar een vraag in zit die ik niet goed begrijp. Ik heb zelf al een hoop dingetjes geprobeerd maar ik kom er niet uit.

De som is:

^x3+2x+3/_ax+b=x²-2x+6-⁹/_ax+b

Ik heb zelf al geprobeerd om alles onder dezelfde noemer te zetten (dus x²-2x+6 vermenigvuldigen en delen met ax+b)

Hopelijk kan iemand dit uitleggen. Alvast bedankt!

Tim
8-6-2015

Antwoord

Wat dacht je van:

$
\begin{array}{l}
\frac{{x^3 + 2x + 3}}{{ax + b}} = x^2 - 2x + 6 - \frac{9}{{ax + b}} \\
x^3 + 2x + 3 = \left( {x^2 - 2x + 6} \right)\left( {ax + b} \right) - 9 \\
x^3 + 2x + 3 = ax^3 + x^2 (b - 2a) + x\left( {6a - 2b} \right) + 6b - 9 \\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 1 \\
b - 2a = 0 \\
6a - 2b = 2 \\
6b - 9 = 3 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 1 \\
b = 2 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Helpt dat?

WvR
8-6-2015