WisFaq!

Vergelijkingen met machten

Ik probeer mijn wiskunde bij te spijkeren, en de volgende 2 opgaven kom ik totaal niet uit.

Opgave 1
³√x · √x = 32
Dus als ik die met elkaar vermenigvuldig, dan kom ik op x^(5/6)
Dus dan 32^(1/6) en dat tot de 5e macht verheffen.
Maar dit is fout, het boek geeft aan dat het antwoord 64 hoort te zijn.
Dus dat betekent dat x^(6/5)hoort te zijn? Maar waarom?

Opgave 2
(3x² · 2x²)= 1000.
3x² · 2x² = 6x². 6x² = 1000
x = (1000/6)¹/2.
Het antwoord hoort (1000/6)¹/4 te zijn volgens het boek maar het ontgaat me waar het mis gaat.

Alvast bedankt voor uw reactie.

Michael
1-6-2015

Antwoord

Bij 1.

$
\begin{array}{l}
x^{\frac{5}{6}} = 32 \\
\left( {x^{\frac{5}{6}} } \right)^{\frac{6}{5}} = \left( {32} \right)^{\frac{6}{5}} \\
x = 64 \\
\end{array}
$

Bij 2.

$
\begin{array}{l}
3x^2 \cdot 2x^2 \\
6x^4 = 1000 \\
x^4 = \frac{{1000}}{6} \\
x = \sqrt[4]{{\frac{{1000}}{6}}} \\
\end{array}
$

Dus wat was precies het probleem?

WvR
1-6-2015