WisFaq!

Combinaties

Hallo! Ik ben bezig met telproblemen op te lossen en ben even verward. Weet iemand hoe je deze oefening oplost?

Op hoeveel manieren kan men acht kaarten trekken uit een spel van 52 kaarten als er bij de acht kaarten precies drie azen en vier harten moeten zitten?

• Combinaties

Julie Delanote
30-5-2015

Antwoord

Verdeel je 52 kaarten in 4 groepen (A, B, C en D), als volgt samengesteld.
A bevat alleen de hartenaas
B bevat de 3 overige azen
C bevat de 12 overige hartenkaarten
D bevat de overige 36 kaarten.

Ga er nu vanuit dat de hartenaas niet getrokken wordt.
Daarvoor heb je:

(1nCr0)x(3nCr3)x(12nCr4)x(36nCr1) = 1x1x495x36 = 17820 mogelijkheden.

Bekijk nu de trekkingen waarin de hartenaas wél voorkomt. Er zijn dan:

(1nCr1)x(3nCr2)x(12nCr3)x(36nCr2) = 1x3x220x630 = 415800 mogelijkheden.

Samen levert dat het gewenste aantal 433620 op.

MBL

MBL
30-5-2015