WisFaq!

Lin-Log relatie

Beste,

Gegeven een rechte in een (lin,log)-coördinatenstelsel die door volgende punten gaat: P1 (0,2) en P2 (2,200). Wat is het voorschrift?

Mijn antwoord:
Voorschrift voor een lin-log grafiek:
Ix = 10^{mx + q}
m = (y₂ - y₁ ) / (x₂ - x₁) = (200 - 2 ) / (2-0) = 99
q = 2
Dus voorschrift: Ix = 10⁹⁹x + 2

Als ik x=0 zou invullen, zou ik normaal gezien 2 moeten uitkomen. Maar dit is echter niet het geval bij mijn voorschrift. Wat doe ik fout?

Alvast hartelijk dank!
MVG

Kevin M.
25-5-2015

Antwoord

Er is een lineair verband tussen x en log(y). In formulevorm:

log(y)=ax+b

Je hebt dan twee punten: (0,log(2)) en (2,log(200)).

$
\eqalign{a = \frac{{\log (200) - \log (2)}}
{{2 - 0}} = \frac{2}
{2} = 1}
$

Het snijpunt met de log(y)-as is (0,log(2)), dus de vergelijking wordt:

log(y)=x+log(2)

Controle
y=10^x+log(2) geeft:

x=0 $\to$ y=2
x=2 $\to$ y=200

Klopt!

WvR
25-5-2015