WisFaq!

Re: Logaritmische vergelijkingen

Helaas staat in het rechterlid grondgetal 10 en dat is dan ook de reden waarom ik er niet uit kom.

Eveline Jansen
21-5-2015

Antwoord

6 · ²log(x) = -6 · ¹⁰log(x) wordt na deling door 6 en verplaatsing van het rechterlid naar links ²log(x) + ¹⁰log(x) = 0
Dit kun je nu omzetten in log(x) / log(2) + log(x) / log(10) waarbij je nog vrij bent in de keuze van een grondtal. Afgezien van die keuze kun je in elk geval nu schrijven
log(x) · (1 / log(2) + 1 / log(10)) = 0 en omdat hetgeen tussen haakjes staat ongelijk 0 is, zal log(x) gelijk aan 0 moeten zijn.
Dat leidt dan tot x = 1. Je merkt dat die keuze van het grondtal hier geen rol speelt. Er komt altijd x = 1 uit.

MBL
21-5-2015