WisFaq!

Vereenvoudigen functie

Hoi,

Ik moet enkele functies vereenvoudigen maar dit lukt mij echt niet. Ik heb deze pagina: http://www.pandd.demon.nl/algebra-1.htm al gelezen. Als ik de theorie daaruit toepas op mijn functies dan loopt het mis:(

ik zal twee functies geven waarvan ik niet snap hoe ik ze moet vereenvoudingen:
y=(x-1)²-2(x-1)+6
y=-3(x-3)²+2+3
Ik heb nog meer van dit soort functies die ik moet vereenvoudigen.
Ik hoop dat u mij inzicht kunt geven over hoe ik dit probleem aanpak.

Bvd

Vasco
14-2-2003

Antwoord

Laten we eerst eens kijken naar (x-1)².
De betekenis daarvan is (x-1)(x-1) = x²-x-x+1 = x²-2x+1
Dan:
-2(x-1) = -2x+2
Voor de eerste vorm vinden we dan:
y = x²-2x+1-2x+2+6 = x²-4x+9
Heb je bij de tweede vorm niet iets vergeten (die 2+3 komt me wat vreemd voor)?
Ik ga er maar van uit dat 'ie een beetje lijkt op de vorige:
y = -3(x-3)²+2(x-3)+3
Op dezelfde manier als hierboven vinden we:
(x-3)²=x²-6x+9
Met de factor -3 ervoor geeft dat: -3x²+18x-27
Voor de tweede vorm hebben we dan:
y = -3x²+18x-27 +2x-6 +3 = -3x²+20x-30

Iets van het bovenstaande vind je wel terug op de door jou genoemde website.

Zie Ontbinden [http://www.pandd.demon.nl/ontbinden.htm]

dk
14-2-2003