Kan je zeggen dat indien een ideaal wordt voortgebracht door het complex getal (a+bi), dit dan ook het complex toegevoegde (a-bi) bevat? bv, werkend in
(i). Alvast bedankt.
Jolien
13-5-2015
Hallo,
Kan je zeggen dat indien een ideaal wordt voortgebracht door het complex getal (a+bi), dit dan ook het complex toegevoegde (a-bi) bevat? bv, werkend in
Alvast bedankt.Jolien
13-5-2015
Je kunt het zeggen, maar het is in het algemeen niet waar: het ideaal $(a+bi)$ is gelijk aan $\{z(a+bi):z\in\mathbb{Z}(i)\}$. Als $z$ zo is dat $a-bi=x(a+bi)$ dan heeft $z$ modulus $1$. In $\mathbb{Z}(i)$ geeft dat vier mogelijkheden: $1$, $i$, $-1$, en $-i$. Neem nu bijvoorbeeld $3+4i$, dan zit $3-4i$ niet in het ideaal $(3+4i)$.
kphart
13-5-2015
#75565 - Algebra - Student universiteit