WisFaq!

Bereken de oppervlakte van een vlakdeel

Geachte WisFaq,

Ik ben nu aangekomen bij integreren. In mijn wiskundeboek staat de volgende opgave:

"Bereken de oppervlakte van het vlakdeel dat begrensd wordt door de x-as en de grafiek van de functie f(x)= 2cos(2x) tussen de punten (-^p/₄,0) en (^p/₄,0).

Ik snap dat je de functie f(x) moet integreren, maar ik kom telkens maar niet uit op het goede antwoord ( althans het antwoord achterin mijn wiskundeboek ). Het antwoord schijnt 2 te zijn.

Corrigeer mij daar waar ik de mist in ga maar volgens mij moet de functie f(x) als volgt geïntegreerd worden:

2 cos (2x)

p/4
2ʃ cos (2x) dx
-p/4

p/4
[2 sin (2x)]
-p/4

Maar hier ergens loop ik de mist in, want hier komt als het goed is geen 2 uit.. Of heeft het wiskundeboek het zelf misschien ook fout?

Alvast bedankt voor de hulp!

Met vriendelijke groet,

Juan.

Juan
6-5-2015

Antwoord

Moet het niet F(x)=sin(2x) zijn?

$
\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {2\cos (2x)\,dx = \left[ {\sin (2x)} \right]} _{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} = ...
$

..en dan moet het wel lukken...

WvR
6-5-2015