WisFaq!

Deelbaarheid

Hoe kan je juist aantonen dat indien q$>$1 en q^b-1 een deler is van q^a-1, dan ook b een deler is van a?

Jolien
3-5-2015

Antwoord

Deel eerst met rest: $a=kb+r$ met $r$ kleiner dan $b$.
Als je nu een staartdeling uitvoert zul je zien dat de deling van $q^a-1$ door $q^b-1$ mooi uitkomt als $r=0$ en rest $q^r-1$ geeft als $r\neq0$.

kphart
3-5-2015