WisFaq!

Kleur in het complexe vak....

Kleur in het complexe vak alle getallen waarvoor geldt
ZZ*=4 waarbij z*= de geconjugeerde is van Z. Ik ben nu al ruim 40min bezig dit uit te vogelen maar ik kom er maar niet uit.IK weet niet waar ik moet beginnen. Kunt u mij deze som misschien uitleggen? Alvast bedankt.

hans
14-2-2003

Antwoord

Zij nu
z = a + bi
waarbij a en b re-ele getallen zijn.
z.z* = (a + bi)(a - bi) = a² + b²
In het complexe vlak, waarin a op de re-ele as gekozen moet worden en b op de imaginaire as, geldt dus:
a² + b² = 4
Is dat niet een cirkel met straal 2?

dk
14-2-2003