WisFaq!

De inverse functie

Hallo

IK wil de inverse functie van 5.ln(10-2x) berekenen.
Ik heb het volgende gedaan;
x = 5ln(10-2y)
5(10-2y)= e^x
50-10y = e^x
-10y = e^x -50
y = -(1/10) e^x + 5

Dat zou y = -1/2 e^x +5 moeten zijn volgens mijn boek maar ik weet niet hoe men hier aan komt.
Kun je me laten zien wat ik verkeerd heb gedaan.
gr edward

edward blaauwgeers
2-5-2015

Antwoord

Hallo Edward,

Wanneer je overgaat van x naar e^x moet je de factor 5 ook 'meenemen'. Handiger is om zo te starten:

x = 5ln(10-2y)
x/5 = ln(10-2y)
10-2y = e^(x/5)

Overigens kom ik niet uit op de inverse uit het boek, weet je zeker dat je de opgave en het antwoord correct hebt opgeschreven? Volgens mij zou de inverse functie moeten zijn:

y = -¹/₂ e^(x/5) + 5

GHvD
2-5-2015