WisFaq!

Cartesische vergelijkingen

Gegeven: rechte r $\leftrightarrow$ u1 X + v1 Y + w1 Z = 0
u2 X + v2 Y + w2 Z = 0

Gevraagd: de parametervergelijking van r

Dit is een extra vraag uit mijn cursus wiskunde. Ik heb alles al nagekeken en geleerd, van de theorie tot de oefeningen. Ik denk dat het antwoord voor de hand ligt maar ik heb tot nu toe nog geen goed inzicht gehad. Hopelijk kan iemand me helpen.

Anne-Lynn
25-4-2015

Antwoord

Het gegeven vlak r is een vectorvlak (bevat de oorsprong).
Om de parametervergelijking op te stellen heb je 2 richtvectoren nodig en een punt van het vlak, hier de oorsprong (0,0,0).
De vectoren met coördinaat (v1,-u1,0) en (0,w1,-v1) zijn richtvectoren, want ze voldoen aan de vergelijking van het vectorvlak.
Dus is de parametervergelijking :
(x,y,z) = k.(v1,-u1,0) + l.(0,w1,-v1)

LL
25-4-2015