WisFaq!

Som- en verschilformules

Beste
We kregen gegegevn: sina = 3/5 met a element van [0, pi/2] en cosb = 4/5 met b element van [0, pi/2]
De opdracht: Bereken, zonder gebruik te maken van de rekenmachine de volgende goniometrische getallen: cos2a, sin2a, cos(a-b), cos(a+b), sin(a-b), sin(a+b), tan(a-b) en tan(a+b)
Ik weet dat cos2a = 1 - sin²a of cos2a = 2cos²a - 1 en sin2a = 2sinacosa. Ook de andere formules ken ik maar ik heb geen idee hoe ik aan deze oefening moet beginnen. Ook mijn klasgenoten begrijpen deze oefening niet. Zou u ons kunnen helpen?
Alvast bedankt!

Kim
19-4-2015

Antwoord

Met cos(2a) = 1 - 2sin²(a) hoef je de gegeven sin(a) = 3/5 toch alleen maar in te vullen en cos(2a) is gevonden.
Via sin²(a) + cos²(a) = 1 vind je cos(a) want sin(a) is gegeven. En dus is sin(2a) er ook! De formule staat in je vraag!
De toevoeging over de intervallen waar a en b in liggen betekent dat je bijv. weet dat cos(a) positief is.
Probeer eens of je nu verder kunt.

MBL
19-4-2015