WisFaq!

Knikkers uit een vaas met combinatie

hoi, kan iemand mij helpen met het beantwoorden bij de volgende vraag? Ik weet namelijk niet of je als je twee kikkers pakt, zonder terugleggen, of je dan ook een combinatie moet gebruiken of niet, aangezien het aantal veranderd. Dit is de opgave:

In een vaas zitten 4 rode, 4 witte en 2 blauwe knikkers. José pakt er twee, bereken exact de kans dat José een witte en een blauwe knikker pakt.

Alvast bedankt

Marijke
10-4-2015

Antwoord

Ze kan de knikkers op twee manieren uit de vaas pakken, namelijk eerst de witte en daarna de blauwe of andersom.
P(eerst wit, daarna blauw) = 4/10 · 2/9 en aan de verspringing van noemer 10 naar noemer 9 zie je dat er één knikker minder aanwezig was.
P(eerst blauw, dan wit) = 2/10 · 4/9
Als je goed kijkt zie je dat beide resultaten hetzelfde getal voorstellen, namelijk 4/45
Omdat de volgorde waarin de knikkers getrokken worden geen rol speelt voor José, tel je beide kansen op.

Omdat het hier over kleine aantallen gaat, is het gebruik van combinaties wat overtrokken.
Maar je kunt inderdaad ook rekenen via
(4 boven 0) · (4 boven 1) · (2 boven 1) / (10 boven 2)
en dat wordt ook (1 · 4 · 2) / 45 = 8/45

MBL
10-4-2015