WisFaq!

Bereken de som van een sommatie

Hoe moet ik de volgende opdracht oplossen?
Bereken de som van de reeks (of vul in: divergent)
Sommatie van n=0 tot oneindig van (2²ⁿ⁺¹)/(5ⁿ)

Aap
9-4-2015

Antwoord

Beste Aap (?),

Herschrijf als volgt:
$$\frac{2^{2n+1}}{5^n} = \frac{2 \cdot (2^{2})^n}{5^n} = 2 \frac{4^n}{5^n} = 2\left(\frac{4}{5}\right )^n$$Herken je dit wel? Denk aan een meetkundige reeks.

mvg,
Tom

td
9-4-2015