WisFaq!

Re: Exponentiele vergelijking oplossen

Bedankt voor uw reactie. Als ik op uw manier doe kom ik bij de volgende som niet uit.

√8·2^x = 512
2√2 ·2^x = 2√9
2^x = 2 √ 9 / 2√2 = √4 ¹/₂
2^x = √4¹/₂
?

ela
4-4-2015

Antwoord

De 'standaardaanpak' voor het oplossen van exponentiele vergelijkingen is dat je links en rechts een uitdrukking probeert te maken met hetzelfde grondtal. In dit geval zou dat betekenen dat je de vergelijking links en rechts schrijft als macht van 2, dus:

2^... = 2^...

In dat geval moeten de twee 'stippeltjestippeltjestippeltje' wel gelijk aan elkaar zijn.

$
\eqalign{
& \sqrt 8 \cdot 2^x = 512 \cr
& 2\sqrt 2 \cdot 2^x = 2^9 \cr
& 2^1 \cdot 2^{\frac{1}
{2}} \cdot 2^x = 2^9 \cr
& 2^{x + 1\frac{1}
{2}} = 2^9 \cr
& x + 1\frac{1}
{2} = 9 \cr
& x = 7\frac{1}
{2} \cr}
$

Handig toch?

WvR
4-4-2015