WisFaq!

Raaklijn zoeken

Beste...

Mijn vraag is: bepaal de punten waar de raaklijn horizontaal is.

x(t)=bgsin2t
y(t)=(1-4t)²

Gelieve de bewerking mee te delen aub

yael
24-3-2015

Antwoord

Volgens 2. Raaklijnen moet voor een horizontale raaklijn gelden:

$\eqalign{\frac{dy}{dt}=0}$ en $\eqalign{\frac{dx}{dt}\neq 0}$

Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \frac{{dx}}
{{dt}} = \frac{2}
{{\sqrt {1 - 4t^2 } }} \cr
& \frac{{dy}}
{{dt}} = 32t - 8 \cr}
$

$32t-8=0$ geeft $\eqalign{t=\frac{1}{4}}$ en dat geeft $
\eqalign{\frac{{dx}}
{{dt}} = \frac{{4\sqrt 3 }}
{3}}
$

Bij $\eqalign{t=\frac{1}{4}}$ is de raaklijn horizontaal.

WvR
24-3-2015