WisFaq!

Omtrek bij regelmatige N-hoek

In http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=1362 dit artikel word de vraag beantwoord over wat de algemene formule is voor een regematige N-hoek. Maar ik wil de omtrek weten, de formule is Omtrek = k·n
in het artikel staat dat k=2•r•sin(ß/2) en ß=360°/n dus wordt k= 2•r•sin((360°/n)/2) dan word de formule voor de omtrek: omtrek=(2•r•sin((360°/n)/2))n ofwel
Omtrek = 2•n•r•sin((360°/n)/2) maar als ik voor r=1 neem en n=96 zou hier een benadering van uit moeten komen, maar dit zit er een factor 2, boven, namelijk 6.282 Waar zit de fout?

hugo
13-2-2003

Antwoord

Hoi,

De formule voor de omtrek van een n-hoek is inderdaad 2.n.r.sin(p/n). En voor n®¥ krijg je bij benadering de omtrek van een eenheidscirkel: 2pr...
Wellicht heb je nu al door waar die factor 2 vandaan komt :-)..

Groetjes,
Johan

andros
13-2-2003