WisFaq!

Bepaal de waarden van A kleiner dan 180 gr

Beste wisfaq,
Cos(5A)+cos(3A) +2^.5( cos(A)+sin(A))·cos(A) = 0

=2cos(4A)·cos(A) +2^.5( cos(A)+sin(A))· cos(A)=0

=2cos(4A) +2^.5 (cos(A)+sin(A)) =0

verder kom ik helaas niet,ook niet cos(4A)=cos(2A+2A)

alvast bedankt voor uw hulp

groet Yoep

yoep
22-3-2015

Antwoord

Uitgaand van 2cos(4a)cos(a) = √(2)·(cos(a)+sin(a))·cos(a) is de eerste mogelijkheid dat cos(a) = 0.
Je mag daarna deze factor wegdelen en je moet verder gaan met de vergelijking 2cos(4a) + √(2)·(cos(a) + sin(a))
Dit levert eerst op √(2)·(cos(a) + sin(a)) = -2cos(4a) wat na kwadrateren wordt 2(1 + sin(2a)) = 4cos²(4a).
Dan: 1 + sin(2a) = 2(1 - 2sin²(2a)) en uit deze vergelijking is sin(2a) op te lossen.

MBL
23-3-2015