WisFaq!

Goniometrische functie

Beste,

Kan iemand mij helpen met de volgende opgave de eerste afgeleide te bepalen?

f(x)=sin²(2x)+cos²(2x)

het antwoord moet nul zijn blijkbaar maar ik kom daar niet in de buurt.

• Goniometrische functies

René
22-3-2015

Antwoord

Als oefening:

$
\eqalign{
& f(x) = \sin ^2 (2x) + \cos ^2 \left( {2x} \right) \cr
& f'(x) = 2\sin \left( {2x} \right) \cdot \cos \left( {2x} \right) \cdot 2 + 2\cos \left( {2x} \right) \cdot - \sin (2x) \cdot 2 \cr
& f'(x) = 4\sin (2x)\cos (2x) - 4\sin (2x)\cos (2x) \cr
& f'(x) = 0 \cr}
$

Maar dat kan handiger:

$
\eqalign{
& f(x) = \sin ^2 (2x) + \cos ^2 \left( {2x} \right) = 1 \cr
& f'(x) = 0 \cr}
$

Wat je maar wilt...

WvR
22-3-2015