WisFaq!

Re: Variaties op goniometrie

Zou u alstublieft bij de derde oefening een woordje uitleg kunnen geven in verband met al uw bewerkingen?

Joery
20-3-2015

Antwoord

Je moet een 'link' leggen tussen y=a/Īsin(b(x-c))+d en y=sin(x)+cos(x). Op zoek naar een goniometrische identiteit waar je iets mee zou kunnen kom je uit op:

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

Wat dan volgt is een beetje een truuk. Ik maak van y=sin(x)+cos(x) een uitdrukking met y=sin(x)cos($\pi$/4)+cos(x)sin($\pi$/4). Kan dat zomaar? Nou nee natuurlijk... maar omdat sin($\pi$/4)=cos($\pi$/4) komt dat neer op vermenigvuldigen met ¹/₂√2. Vandaar... dat gegoochel in 't oorspronkelijk antwoord.

Ik zou er verder niet te veel achter zoeken. Gewoon maar even onthouden dat zoiets een mogelijkheid is. Je kunt nog 's oefenen met y=sin(x)-cos(x).

Zie Omschrijven van a·sin(x)+b·cos(x) [http://www.wiskundeleraar.nl/page3ict.asp?nummer=11267]

WvR
20-3-2015