WisFaq!

Goniometrische vergelijking

Beste wisfaq,
alpha oplossen uit: sin theta -3^.5 cos theta =identiek aan

-R cos( theta + alpha)

-R cos alpha = -3^.5 en -R sin alpha = 1

Tan alpha = 1/ -3^.5 ; alpha = - 30 graden

mijn boek geeft als antwoord: tan alpha = 3^.5 alpha = 60 graden

Wat doe ik niet goed?

yoep
16-3-2015

Antwoord

1.sin(\theta) - √(3).cos(\theta) = -R[cos(\theta)cos(\alpha) - sin(\theta)sin(\alpha)]
Wanneer je rechts de haakjes wegwerkt en daarna alles links plaatst, dan krijg je:
[1 - Rsin(\alpha)]sin(\theta) + (-√(3)+Rcos(\alpha)]cos(\theta) = 0

Als dit identiek 0 moet zijn, dan 1 = Rsin(\alpha) en Rcos(\alpha) = √(3)

Deel dit op elkaar, dan tan(\alpha) = ¹/√(3)

We vinden dus op een minteken na hetzelfde.

MBL
16-3-2015