WisFaq!

Kans op een prijs

Hoi

Kan u mij aub helpen met de volgende oefening:

Bij een kermisloterij worden 250 loten verkocht. Er zijn 20 prijzen te winnen en de hoofdprijs is een fiets. Veerle koopt drie loten. Wat is de kans dat ze:
.
.
4) één prijs wint?

Ik dacht 3 keer 20/250, maar het zal waarschijnlijk wat moeilijker zijn dan dat... Kan u mij helpen alstublieft?

danku

dylan
14-3-2015

Antwoord

De algemene regel is: aantal gunstige mogelijkheden gedeeld door het totaal aantal mogelijkheden.
Totaal: $250\choose 3$ mogelijkheden om drie lootjes te kopen
Gunstig: $20\times{230\choose2}$ mogelijkheden met één prijs
Het quotient is
$$
\frac{3\times20\times230\times229}{250\times249\times248}
$$

kphart
14-3-2015