WisFaq!

Wat is limietstand

Zou iemand me kunnen helpen om een correcte definitie van "limietstand" te geven want ik begrijp het begrip niet.
Dank bij voorbaat

Jerom
14-3-2015

Antwoord

Beste Jerom,

Volgens mij wordt de term "limietstand" eerder informeel gebruikt en zal je daar geen precieze definitie van vinden. Het begrip "limiet" is natuurlijk wél precies gedefinieerd en in deze context kan je ook de term "limietstand" tegenkomen.

De afgeleide van een functie $f$ in $x=a$ is per definitie de limiet
$$\lim_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$$Als deze limiet bestaat, is het de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van $f$ en door $(a,f(a))$. De breuk die optreedt in deze definitie is de rico van de rechte door de twee punten $(a,f(a))$ en $(a+h,f(a+h))$. De raaklijn kan dus gezien worden als een soort van "limietstand" (een "limiet" is een getal!) van (benaderende) rechten.

mvg,
Tom

td
26-3-2015