WisFaq!

Vierhoek

Beste,

ABCD is een vierhoek. De lijnen CD en AB zijn niet evenwijdig. Lijn DP is bissectrice van hoek ADC, lijn AP is bissectrice van hoek DAB, lijn CQ is bissectrice van hoek DCB en lijn BQ is bissectrice van hoek CBA. Bewijs dat de punten van lijn PQ even ver van lijn CD als van lijn AB liggen.



Ik zie hier eigenlijk totaal niks in, waarmee ik te werk kan gaan..

Zou u mij kunnen helpen?

Narges
12-3-2015

Antwoord

Toon eerst aan dat P evenver ligt van CD en AB (bedenk dat P op een bissectrice ligt en dús evenver van de benen van de hoek). Dit geldt ook voor Q.
Als je BA en CD (in dit geval) verlengt tot ze snijden, dan weet je nu dus dat P en Q evenver liggen van de hoek die BA en CD vormen. Dus??

MBL
12-3-2015