WisFaq!

Rekenkundige rijen

Beste,

1. Hoe bereken je bij een rekenkundige rij u1 en v als je enkel u5=13 en u8+u9=40 gegeven hebt?
2. En hoe bereken je bij een rekenkundige rij u1 en v als je enkel u5=26 en s10=275 gegeven hebt?

Alvast bedankt...

Emily
8-3-2015

Antwoord

1.
Er geldt: $u_n=u_1+v(n-1)$.

Invullen geeft je een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden:

$13=u_1+v\cdot 4$
$40=u_1+v\cdot 7 + u_1 + v\cdot 8$

$13=u_1+v\cdot 4$
$40=2\cdot u_1+v\cdot 15$

Oplossen geeft:
$u_1=5$
$v=2$

2.
Er geldt: $S_n=\frac{1}{2}n(u_1+u_n)$

Invullen geeft:

$26=u_1+v\cdot 4$
$\frac{1}{2}\cdot 10\cdot(u_1+u_1+v\cdot 9)=275$

$26=u_1+v\cdot 4$
$5\cdot(2u_1+v\cdot 9)=275$

Geeft:

$u_1=14$
$v=3$

Lukt dat zo?

WvR
8-3-2015