Ja dat klopt inderdaad. Het probleem is dat ik voor het tentamen de uitwerking van de soms moet laten zien. En dus de meeste tussenstappen moet kunnen laten zien.Thomas
7-3-2015
Beste Thomas,
Aanpak 1: herschrijf
$$\frac{1}{4+3x^2}
= \frac{1}{4}\frac{1}{1+\frac{3}{4}x^2}
= \frac{1}{4}\frac{1}{1+\left(\frac{\sqrt{3}x}{2}\right)^2}$$
De factor 1/4 kan voor de integraal en stel $t = \frac{\sqrt{3}}{2}x$ om een standaardintegraal voor arctan(t) te krijgen.
Aanpak 2: kies onmiddellijk voor de substitutie $x = \frac{2}{\sqrt{3}}\tan t$.
Kan je zo verder?
mvg,
Tom
td
8-3-2015
#75105 - Integreren - Student hbo