WisFaq!

Top van parabool bepalen

Beste,

Hoe kan ik van y=-1/4x² + 3x - 6 de top, het brandpunt, de richtlijn en een vergelijking opstellen? Ik weet al wel dat de formule omgezet moet worden naar (x +/- ...)² = .. (y+/- ...)

Als de formule zo is ongeschreven, weet je de translatie en dus de top. Met de informatie van de top kun je het brandpunt berekenen, namelijk x² = 1y dus je moet bij de y van de top 1/4 bij doen en voor de richtlijn 1/4 van de y van de top afhalen. Toch?

Mijn enige probleem is nu dus dat het me niet lukt om de formule om te schrijven.

Alvast bedankt!

Atena
4-3-2015

Antwoord

y = -1/4(x² - 12x) - 6 is hetzelfde als je 'eigen' formule.
Bij x² - 12x ga je denken aan (x - 6)² want dat is x² - 12x + 36
Daarom: y = -1/4(x² - 12x + 36 - 36) - 6 = -1/4((x² - 12x + 36) + 9 - 6 en dan heb je je gewenste vorm namelijk y = -1/4(x - 6)² + 3.
Nu ga je vast vragen waar die 9 op de derde regel ineens vandaan komt. Het getal -36 dat binnen de haakjes stond, is eruit gewerkt en die -1/4 voor de haakjes maakt er dan 9 van.

MBL
4-3-2015