WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Re: Hoek van een regelmatige veelhoek

Zou je dat ook met congruentie kunnen oplossen?

Kim
18-2-2015

Antwoord

Door een rotatie te gebruiken heb ik congruentie gebruikt: de geroteerde negenhoek is kennelijk congruent met de negenhoek zelf.
Je kunt het verhaal wat uitbreiden door vanaf elke zijde een driehoek te maken met het middelpunt als top. Elke driehoek is gelijkbenig en elke driehoek heeft een hoek van $40^\circ$ bij het middelpunt; de twee andere hoeken zijn dan elk $70^\circ$ en dat leidt dan weer tot een bewijs dat elke hoek in de negenhoek $140^\circ$ groot is.

kphart
20-2-2015


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#74978 - Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo