WisFaq!

Differentieren van een logaritmische functie

Kunt u mij vertellen wat ik fout doe?
Ik moet het volgende logaritme differentieren:
f(x)=ln√(x+1)
Ik doe het volgende:
f'(x)=1/√(x+1)·1/(2√x)= 1/(2x+2√x)
Alleen het antwoord zou moeten zijn 1/(2x+2)
MvG

m Grauwmans
17-2-2015

Antwoord

Kijk maar 's:

$
\eqalign{
& f(x) = \ln \left( {\sqrt {x + 1} } \right) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\sqrt {x + 1} }} \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2(x + 1)}} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2x + 2}} \cr}
$

Die $
\eqalign{\frac{1}
{{2\sqrt x }}}
$ klopt niet, dat moest $
\eqalign{\frac{1}
{{2\sqrt {x + 1} }}}
$ zijn.

WvR
17-2-2015