WisFaq!

Integreren

Hallo,
Gevraagd wordt: geeft primitieve van
f(x)= 1 / (3x²)

Moet zijn F(x)= -1/(3x)+C. Weet ik maar ik zie niet hoe men hier aan komt. Ik weet ook dat ik via F' weer bij f uitkom maar hoe pak ik dit aan als het antwoord niet bekend is.

Ik probeer via 1/x naar ln|x| +c deze opgave op te lossen maar dat lukt niet. Kun je mij de stappen laten zien en uitleggen wat de beste manier is om dat op te lossen.
gr edward

• Integreren

edward
14-2-2015

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{1}
{{3x^2 }} = \frac{1}
{3}x^{ - 2} \cr
& F(x) = \frac{1}
{3} \cdot \frac{1}
{{ - 1}}x^{ - 1} = - \frac{1}
{3}x^{ - 1} = - \frac{1}
{{3x}} \cr}
$

Helpt dat?

Naschrift

$
\eqalign{\int {x^n } dx = \frac{1}
{{n + 1}}x^{n + 1} + C}
$ mits $n \ne - 1$

WvR
14-2-2015