WisFaq!

Herleiden van functievoorschriften tot algemene sinusfuncties

Hallo,

Zou er iemand mij kunnen helpen om de volgende functievoorschriften te herleiden tot algemene sinusfuncties (met bewerkingen)?
De algemene sinusfunctie: y=a.sin(b(x-c))+d

a) y=-sin(x)
b) y= sin(3x-(9/2))
c) y= cos(-x+$\pi$/3)

Alvast bedankt!
Jan

Jan
5-2-2015

Antwoord

a.
$y=-sin(x)$
$y=-sin(x)$ is een spiegeling van $y=sin(x)$ in de $x$-as.

b.
$y=sin(3x-\frac{9}{2})$
$y=sin(3(x-\frac{3}{2}))$
a=1, b=3, c=1¹/₂ en d=0
$y=sin(x)$
Vermenigvuldigen met $\frac{1}{3}$ t.o.v. de y-as
$y=sin(3x)$
1¹/₂ naar rechts
$y=sin(3(x-\frac{3}{2}))$

c.
$y=sin(x)$
Spiegelen in de $y$-as
$y=sin(-x)$
$\frac{1}{2}\pi$ naar rechts
$y=sin(\frac{\pi}{2}-x)$
$y=cos(x)$
Spiegelen in de y-as
$y=cos(-x)$
$\frac{1}{3}\pi$ naar rechts
$y=cos(-x+\frac{1}{3}\pi)$

Is dat wat je op 't oog had?

• formule harmonische trilling

WvR
5-2-2015