WisFaq!

Exponentiële vergelijking

We kregen de opgave:
bereken met logaritmen
54^(x+1) = 4^(1/3)/6
dus (x+1)log54 = 4^(1/3)/6

Maar ben ik nu verplicht om de distributiviteit toe te passen of mag ik log54 naar het ander lid brengen? Dan zou ik -0.8473 uitkomen maar mijn redenering lijkt niet echt te kloppen waardoor ik twijfel aan mijn uitkomst.
Alvast bedankt!

Kim
5-2-2015

Antwoord

Als je links de logaritme neemt dan moet je dat rechts ook doen!

Voor deze vergelijking heb je geen logaritme nodig:

$
\eqalign{
& 54^{x + 1} = \frac{{\root 3 \of 4 }}
{6} \cr
& 54^{3x + 3} = \frac{4}
{{216}} \cr
& 54^{3x + 3} = \frac{1}
{{54}} \cr
& 3x + 3 = - 1 \cr
& 3x = - 4 \cr
& x = - 1\frac{1}
{3} \cr}
$

Aardig toch?

WvR
5-2-2015