WisFaq!

Haakjes bij negatieve breuken

Hallo,
Allereerst, wat ontzettend fijn dat ik ergens terecht kan met mijn wiskundevragen :). Veel dank.
Mijn vraag is heel algemeen:
Als je bijv. 5^-3 wil uitrekenen, kan je ¹/₅³ doen, en dat is ¹/₁₂₅.
Als je -5^-3 wil uitrekenen, kan je (-¹/₅)³ doen, dat is -¹/₁₂₅
Maar wat reken je precies uit als je geen haakjes gebruikt, dus -¹/₅³ ipv. (- ¹/₅ )³ ?
Hopelijk werken alle html codes goed, en is de vraag begrijpbaar.
Met vriendelijke groet,
Eva

Eva
2-2-2015

Antwoord

Strikt genomen doe je iets niet goed. Je moet goed verschil maken tussen bijvoorbeeld $-3^{2}$ en $(-3)^{2}$.

$-3^{2}=-3\cdot3=-9$
$(-3)^{2}=-3\cdot-3=9$

Bij $-3^{3}$ en $(-3)^{3}$ krijg je:

$-3^{3}=-3\cdot3\cdot3=-27$
$(-3)^{3}=-3\cdot-3\cdot-3=-27$

Daar komt dan weliswaar hetzelfde uit maar de berekening is anders.

Kortom: gebruik haakjes om aan te geven wat je bedoelt! Wil je het kwadraat van $-\frac{1}{5}$ schrijf dan $(-\frac{1}{5})^{2}$. Bedoel je het tegengestelde van $\frac{1}{5}$ in het kwadraat schrijf dan $-(\frac{1}{5})^{2}$.

Helpt dat?

PS
Als je schrijft $\frac{1}{5}^{2}$ weet ik niet wat je bedoelt! Is dat $\frac{1^{2}}{5}$ of $\frac{1}{5^{2}}$ of bedoel je $(\frac{1}{5})^{2}$. Als je het laatste bedoelt dan moet je haakjes schrijven!

WvR
2-2-2015